Кратка история на математиката
Математиката винаги е била важна част от нашия живот. Благодарение на нея цялата наука върви напред. Във всяка технология има изчисления. Във всеки компютър има формули. Навсякъде сме заобиколени от изчисления, които правят нашия живот по-лек. Дори парктроникът на колата ви е проста математика – изчислява на какво разстояние е колата ви от другата и започва да издава сигнал. Не знам дали сте се замисляли, че без нея светът нямаше да има никакъв прогрес.
Историята на математиката датира още от началото на търговията. От тогава са първите реални и достоверни факти. Хората са имали ежедневна нужда от математиката – да изброят реколтатата, колко е голяма земята им. Необходими са им числа и стойности. Тук говорим за Древен Египет и Месопотамия. Покрай математиката се развива по това време и астрономията. Там пък изчисленията са били нужни, за да знаят хората кога да прибират и засаждат реколтата си. Разбира се, говорим за много проста математика. Това показва и вавилонската глинена плочка Plimpton 322, което е и първото свидетелство.
Иначе малко по-сложна и фактологическа математика идва от древните гърци. Говорим за тъй наречените аксиоми, които се доказва верността на твърденията. С тях идват и теоремите. Сред един от най-важните трудове от тази епоха е „Елементи“ на Евклид.
В тази връзка развитието на човешкият прогрес е свързано с развитието на математиката. През годините се появяват сходни науки на математиката, като математически анализ, отговорна математика и в случая – приложна математика. Реално този дял се занимава с прилагането на математически методи в практиката – в науки, технологии и други.
Приложна математика
Приложната математика може напълно да се оформи като самостоятелна наука заедно с бързото развитие на компютрите. Днес тя е една от най-търсените професии.
Специалността има приложение в почти всяка наука, като химия, биология, физика и дори икономика. Множество открити от математиката правила се оказват валидни в природата и така приложната математика е като мост към по-пълното разбиране на принципите и законите ѝ. Много наглед случайни природни явления се обясняват съвсем точно с математически уравнения. Дори сложни социални и обществени закономерности намират своето логично обяснение, благодарение на принципите на приложната математика.
В същото време приложната математика има самостоятелно развитие, въз основа на разработените вече способи, които са вдъхновени от реални измервания. Има много спорове с различните науки, доколко е необходимо да се подхожда математически при анализа на съответните проблеми. Физиците често пъти гледат с учудване безрезултатните опити на математиците да докажат по стриктен начин съществуването на даден физически проблем, който вече е обяснен достатъчно добре и от гледна точка на физиката не се нуждае от допълнително доказване.
Две са основните групи на приложната математика:
- Числените методи описват предимно природните процеси. Това са методите на математическата физика, химия, биология, геология, както и инженерната математика.
- Статистиката включва различните икономически, финансови и застрахователни методологии. Дори дисциплини като социологията се покриват от математически модели.
Границата между чистата и приложната математика е размита, за това много области са обект на внимание от двете големи крила на математиката.
Разлика между математика и приложна математика
Ако трябва да сме конкретни, математиката е абстрактно изследване на количество, структура, пространство, промяна и други свойства. Тя се управлява от логиката. Аритметиката и теорията на числата обсъждат изчисленията и величините. По-големи, по-високи структури в количествата и числата се изследват в области като алгебра, теория на числата, теория на групите, теория на реда и комбинаторика.
А когато говорим за приложна математика, там фокусът е върху математическите методи, използвани в реални приложения в инженерството, науките, икономиката, финансиите и в много други области.
Механиката на флуидите, математическата химия, математическата физика, математическите финанси, теорията на управлението, криптографията и оптимизацията са области, обогатени с методи в приложната математика. Тя се простира и в компютърните науки изцяло – от вътрешни структури на данни на големи бази данни и изпълнение на алгоритми до много проектиране на компютри разчитат на сложни изчислителни методи.
България
Бакалавърска програма „Приложна математика“ подготвя специалисти, които освен задълбочена математическа подготовка притежават умения да използват получените знания за решаване на практически задачи от различни области: алгебра, геометрия, диференциално и интегрално смятане, вероятности и статистика, числени методи, диференциални уравнения, аналитична механика, математическо оптимиране, математическа физика, механика на непрекъснатите среди.
Предвидена е възможност студентите да избират дисциплини съобразно своите интереси, което да задълбочи познанията им в едно от направленията: компютърна математика, структури от данни и алгоритми, дискретна математика, обектно – ориентирано и визуално програмиране, математическа икономика, финанси и оптимиране, стохастични модели, механика и математична физика.
Учебният план включва основни дисциплини по математика и по информатика, които съставляват необходима основа за успешното прилагане на математиката. Конкретно студентите усвояват фундаментални резултати в следните математически области: алгебра, геометрия, математически анализ, математическо моделиране, теория на вероятностите и математическа статистика, математическа икономика, оптимиране, числени методи и математическа физика.
В сферата на информатиката студентите придобиват знания и умения по структури от данни, алгоритми, дискретна математика, обектно-ориентирано и процедурно програмиране. Чрез разнообразни избираеми дисциплини, практикуми и възможности за стажуване специалността се стреми да приближи обучаемите колкото може по-близо да бъдещата им работа.
Място | Университет | Град |
1. | Софийски университет „Св. Климент Охридски“ | София |
2. | Технически университет | София |
3. | Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“ | Пловдив |
4. | Русенски университет „Ангел Кънчев“ | Русе |
5. | Шуменски университет „Епископ Константин Преславски“ | Шумен |
Източник: Рейтингова система на висшите училища (МОН) 2021
Най-добрите университети по математика в света
В повечето университети в Европа и света курсовете осигуряват силен математически и изчислителен опит, като се предлагат редица програми в областта на приложната математика. Повечето от тях са разнообразни и отразяват изследователските интереси на преподавателите.
Какви курсове може да намерите? Помислете за флуидите и техните движения. Знаем, че те са от определящо значение за съществуването ни на тази планета. Помислете за океаните, атмосферата, земната кора, изкопаемите горива.
Самото движение на флуидите, включително и вълните, които се движат в тях, е един от задължителните курсове в началния етап. С две думи – динамика на флуидите.
Други курсове са свързани с нелинейните системи или как инженерите проектират различните системи за управление, които се използват в области като роботика, космическо инженерство и биомедицина.
Не може да подминем и квантовата механика. Най-вероятно има много от вас, които харесват Айнщайн и неговите теория на относителността – една от революциите във физиката на двадесети век. Ако се интересувате от от курс по обща теория на относителността или квантова механика, то определено приложната математика е за вас.
Място | Университет | Държава |
1. | Massachusetts Institute of Technology (MIT) | САЩ |
2.. | Stanford University | САЩ |
3. | Harvard University | САЩ |
4. | University of Cambridge | Великобритания |
5. | University of Oxford | Великобритания |
6. | University of California, Berkeley (UCB) | САЩ |
7. | Princeton University | САЩ |
8. | ETH Zurich – Swiss Federal Institute of Technology | Швейцария |
Както виждате от класацията, математиката е най-застъпена в САЩ, като и Великобритания не може да бъде подмината. Напълно логично и техническият университет в Цюрих попада в класацията, тъй като по много данни се води за един от най-добрите инженерни университети в света.
Източник: QS World University Ranking 2021
Най-добрите университети по математика в Европа
Място | Университет | Държава |
1. | University of Cambridge | Великобритания |
2.. | University of Oxford | Великобритания |
3. | ETH Zurich – Swiss Federal Institute of Technology | Швейцария |
4. | Imperial College London | Великобритания |
5. | Universite PSL | Франция |
6. | The University of Warwick | Великобритания |
7. | Ecole Polytechnique | Франция |
8. | EPFL | Швейцария |
Източник: QS World University Ranking 2021
Най-добрите университети по Приложна математика в САЩ
И тъй като малко по-рано видяхме, че математиката е силно застъпена в САЩ, ви представяме класация и на специалността „Приложна математика“. Имайте предвид, че е трудно да се намери такава класация, защото често приложната математика върви като специалност с инженерство или компютърни науки.
Както разбрахме до тук, специалността е много широко застъпена в много науки и трябва да знаете в коя област точно ще се насочите, за да проверите и конкретната класация.
Място | Университет | ЩАТ |
1. | Massachusetts Institute of Technology (MIT) | Cambridge, MA |
2.. | Brown University | Providence, RI |
3. | Stanford University | Stanford, CA |
4. | Harvard University | Cambridge, MA |
5. | University of Chicago | Chicago, IL |
6. | Johns Hopkins University | Baltimore, MD |
7. | Rice University | Houston, TX |
8. | University of Pennsylvania | Philadelphia, PA |
Източник: College Factual 2022
Реализация
Завършилите тази сложна специалност имат възможност за реализация навсякъде, където математиката и информатиката се използват като инструмент за оптимизиране и решаване на практически задачи, като:
- консултанти в научно-изследователски проекти
- финансови анализатори
- актюери
- експерти в промишлеността, селското стопанство и търговията
- специалисти в държавната администрация и в научните институти
- преподавтели във висши училища.